# L23103 prompts.md ↔ chunks/L23103.txt 行號對照（output3 版）

本文件記錄 `output3/L23103_數值優化技術與方法/prompts.md` 中每一頁 prompt 對應到 `chunks/L23103.txt` 的行號範圍。

## output3 設計原則

- **章節命名與切頁嚴格沿用 chunks 原文 `#` heading**：每頁 1 對 1 對應一個原始章節（含節導讀 + 各 `（X）` 子小節）。
- **章節導讀頁獨立成頁**：`# 2.最佳化問題的基本結構`、`# 3.損失函數與學習目標`、`# 4.常見優化演算法與比較`、`# 5.收斂判準與訓練穩定性` 雖然原文內容只有 1–3 段，仍各自佔一張投影片，內容用「指向子小節入口」設計。
- **行號邊界連續無斷層**：每頁 prompt 開頭標示對應 chunks 行號，所有頁區間連續無重疊（除檔頭 metadata、模擬考題與考題解析段、檔尾收尾標籤）。
- **公式符號用 LaTeX 整段保留**：本章 chunks 文字段落以條列為主，公式使用較少；專有名詞中英對照組（如「目標函數（Objective Function）」、「均方誤差（Mean Squared Error, MSE）」）整組保留。
- **密集頁版面切多區塊**：4.（1）45 行三方法、4.（2）65 行四方法各為一張，版面要求切多區塊；本輪不主動拆頁，等使用者看圖再決定。

## 對照表

| Prompt | 主標題 | L23103.txt 行號 | 對應教材小節 |
|---|---|---:|---|
| P01 | 1. 前言與章節導覽 | 7–11 | `# 1.前言與章節導覽` |
| P02 | 2. 最佳化問題的基本結構 | 13–17 | `# 2.最佳化問題的基本結構` 章節導讀 |
| P03 | 2.（1）目標函數 | 19–37 | `# （1）目標函數`（Objective Function/MSE/Cross-Entropy/Contrastive Loss/Ranking Loss） |
| P04 | 2.（2）決策變數 | 39–47 | `# （2）決策變數`（Decision Variables：線性模型/神經網路/機率模型三類） |
| P05 | 2.（3）可行域 | 49–67 | `# （3）可行域`（Feasible Region：非負/上下限/總和/稀疏 四種限制） |
| P06 | 2.（4）函數性質：凸性與可導性 | 69–86 | `# （4）函數性質：凸性與可導性`（Convexity/Differentiability/非凸問題） |
| P07 | 2.（5）機器學習脈絡中的應用 | 88–102 | `# （5）機器學習脈絡中的應用`（線性模型/深度學習/生成與策略學習 三類訓練形式化） |
| P08 | 3. 損失函數與學習目標 | 104–106 | `# 3.損失函數與學習目標` 章節導讀 |
| P09 | 3.（1）損失函數的設計意義 | 108–116 | `# （1）損失函數的設計意義`（策略偏好/風險容忍度） |
| **P10** | **3.（2）常見任務與損失函數的對應關係** | **118–137** | `# （2）常見任務與損失函數的對應關係`（迴歸 MSE/MAE/Huber、分類 交叉熵/對比/Focal、排序與重建 排序/重建損失） |
| P11 | 3.（3）損失函數對學習行為的影響 | 139–147 | `# （3）損失函數對學習行為的影響`（MSE vs MAE 對比 + 不當選擇警示） |
| P12 | 4. 常見優化演算法與比較 | 149–153 | `# 4.常見優化演算法與比較` 章節導讀 |
| **P13** | **4.（1）基礎方法：梯度下降及其變形** | **155–199** | `# （1）基礎方法：梯度下降及其變形`（GD/SGD/Mini-batch SGD 三方法）— 密集頁 45 行 |
| **P14** | **4.（2）進階方法：學習率調整與收斂加速技巧** | **201–265** | `# （2）進階方法：學習率調整與收斂加速技巧`（Momentum/Adagrad/RMSprop/Adam 四方法）— 密集頁 65 行 |
| P15 | 5. 收斂判準與訓練穩定性 | 267–269 | `# 5.收斂判準與訓練穩定性` 章節導讀 |
| P16 | 5.（1）常見的收斂判準（Convergence Criteria） | 271–293 | `# （1）常見的收斂判準（Convergence Criteria）`（損失趨緩/驗證集效能/梯度趨近零/步數時間 四判準） |
| P17 | 5.（2）訓練穩定性的重要性 | 295–315 | `# （2）訓練穩定性的重要性`（學習率過高/初始權重不當/分佈不連續/批次過小 四不穩因素） |
| P18 | 5.（3）常用的穩定訓練策略 | 317–335 | `# （3）常用的穩定訓練策略`（Learning Rate Scheduling/Early Stopping/Gradient Clipping/Batch Normalization 四策略） |

合計 **18 頁**。

## 注意事項

### 1. 本地行號 vs PDF 全域行號

- 本對照表使用的是 `chunks/L23103.txt` 的**本地行號**（從 1 開始算）。
- chunks 檔頭標示「行數範圍：511–965」，因此 PDF 全域行號 = 本地行號 + 511 − 1 = 本地行號 + 510。
  - 例：P01 本地行號 7–11，對應 PDF 全域行號 517–521。
  - 例：P14 本地行號 201–265，對應 PDF 全域行號 711–775。

### 2. 行號範圍涵蓋率

- 本對照表覆蓋本地行號 **7–335**（含教材內文），共 18 頁。
- 各頁行號**連續無斷層**：每一行教材內容都至少屬於一個 prompt。
- **不納入投影片產製**的段落：
  - 行 1–6：檔頭 metadata + `# 3.3 數值優化技術與方法` 頂層標題（chunks 全章名，已寫進 prompts.md 標頭）
  - 行 338–451：`# 模擬考題` 與 `# 考題解析`（評量素材，不在投影片範圍）
  - 行 454–458：`<details>iPAS</details>` 收尾標籤

### 3. 密集頁警示（≥ 50 行 或 多子方法擠一頁）

| 頁碼 | 行數 | 子方法數 | 處理方式 |
|---|---:|---:|---|
| **P10**（3.（2）常見任務與損失函數的對應關係） | 20 | 8（MSE/MAE/Huber + 交叉熵/對比/Focal + 排序/重建） | prompt 已要求「3×3 對照大表」版面 |
| **P13**（4.（1）基礎方法：梯度下降及其變形） | 45 | 3（GD/SGD/Mini-batch SGD） | prompt 已要求「上下兩段 + 下段三直立區塊」版面，每塊含「概念／特點／適用情境」三層 |
| **P14**（4.（2）進階方法：學習率調整與收斂加速技巧） | 65 | 4（Momentum/Adagrad/RMSprop/Adam） | prompt 已要求「上方挑戰小註 + 下方 2×2 四格」版面，每格含「概念／優點／應用」三層 |

**生圖建議：**
- 先生圖看 P13 / P14 / P10 是否可讀。
- 若 P14 不可讀，可考慮拆成 P14a（Momentum + Adagrad，傳統路線）+ P14b（RMSprop + Adam，自適應主流）— 切點落在「Adam 結合動量與 RMSprop」的家族邏輯上。
- 若 P13 不可讀，可考慮拆成 P13a（GD：全批次）+ P13b（SGD + Mini-batch SGD：抽樣家族），切點落在「全批次 vs 抽樣」的家族邏輯上。
- **本次先不主動拆頁**，等使用者看圖再決定。

### 4. TERMS_RULE 覆寫頁清單

共 **3 頁** 有 inline TERMS_RULE 覆寫：

| 頁碼 | 主標題 | 覆寫重點 |
|---|---|---|
| P03 | 2.（1）目標函數 | 「目標函數（Objective Function）」、「均方誤差（Mean Squared Error, MSE）」、「交叉熵損失（Cross-Entropy Loss）」、「對比損失（Contrastive Loss）」、「排序損失（Ranking Loss）」中英對照組整組保留 |
| P14 | 4.（2）進階方法：學習率調整與收斂加速技巧 | 「動量法（Momentum）」、「Adam（Adaptive Moment Estimation）」、「梯度下降法（Gradient Descent, GD）」、「隨機梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）」、「小批次梯度下降（Mini-batch SGD）」中英對照組整組保留；Adagrad、RMSprop 縮寫原樣保留 |
| P15 | 5. 收斂判準與訓練穩定性 | 「收斂判準（Convergence Criteria）」中英對照組整組保留 |
| P16 | 5.（1）常見的收斂判準（Convergence Criteria） | 「收斂判準（Convergence Criteria）」整組保留；epoch、F1 分數等專有名詞原樣保留 |

> 註：P15 與 P16 的覆寫均聚焦於「收斂判準（Convergence Criteria）」中英對照組，兩頁皆於 inline 標註以確保章節 heading 不被拆解。

### 5. 章節導讀頁（P02 / P08 / P12 / P15）內容偏輕

原文每段只有 1–3 句話。prompt 已加上「指向子小節入口」的設計讓版面有東西可呈現。如果嫌四張導讀頁佔頁數，可以把它們各自合進該章 `（1）` 那頁（會減為 14 頁版本），但會失去章節層次。

### 6. 不納入產製的段落

- **模擬考題（行 338–451）**：10 題單選 + 解析，是評量素材，不屬於教材內文投影片產製範圍（與 L23102 標竿一致，標竿亦未納入該檔的考題段）。如後續需另製評量卡片，可單獨開章節。

## 用途

- **校對**：每頁 prompt 是否漏掉教材原詞，照行號回去抓教材原文補。
- **擴/減頁決策**：若使用者看圖後要把 P14 拆成 Momentum+Adagrad / RMSprop+Adam 兩張、或把章節導讀合併時，依行號邊界決定切點。
- **跨章節參考**：本檔沿用 L23102 output3 的「章節嚴格沿用 chunks heading + 密集小節必要時拆子頁」原則；後續 L23104+ 章節可套同樣模式。

— 編表：Heiter（2026-05-05）